Barış Alper Yılmaz 23 Mayıs 2000 tarihinde Rize'de dünyaya gelmiş Süper Lig takımlarından Galatasaray'da forma giyen Türk millî futbolcudur.
Futbola Rize İl Özel İdarespor altyapısında başlayan Yılmaz, 2017'de Ankara Demirspor'a transfer oldu. Üç yıl yedek olarak düzenli bir şekilde süre bulmasının ardından bedelsiz olarak Ankara Keçiörengücü'ne transfer olarak daha düzenli bir kariyere başladı.
2021-22 sezonunun başında Galatasaray'a transfer olmasıyla ilk defa Süper Lig ve UEFA Avrupa Ligi'nde forma giydi. 2022-23'te ilk Süper Lig şampiyonluğunu yaşadı ve ertesi sezon çeşitli mevkilerde daha sık süre bulmaya başlarken ilk defa UEFA Şampiyonlar Ligi'nde oynama şansı buldu.
